« Mesure du taux d'alcool » : différence entre les versions
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'''C6H1206 => 2(CH3CH2OH) + 2(CO2)''' | ''' [http://en.wikipedia.org/wiki/Glucose C6H1206]=> 2(CH3CH2OH) + 2(CO2)''' | ||
On admet que la masse de CO2 dégagée est proportionnelle à la masse d'alcool fabriquée. Le rapport étant de ma/mco2, où ma et mco2 sont les masses molaires respectives de l'alcool et du co2. | On admet que la masse de CO2 dégagée est proportionnelle à la masse d'alcool fabriquée. Le rapport étant de ma/mco2, où ma et mco2 sont les masses molaires respectives de l'alcool et du co2. | ||
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Dernière version du 31 décembre 2008 à 14:56
Fermentations primaires et secondaires
L'équation
Ca pourrait dépendre des sucres. A vérifier.
C6H1206=> 2(CH3CH2OH) + 2(CO2)
On admet que la masse de CO2 dégagée est proportionnelle à la masse d'alcool fabriquée. Le rapport étant de ma/mco2, où ma et mco2 sont les masses molaires respectives de l'alcool et du co2.
- ma = 46,0688
- mco2 = 44,0098
On a donc un facteur ma/mco2 de 1.0467 qu'on peut arrondir à 1.05 vu que de toute façon on va mesurer ça n'importe comment on est plus à ça près.
La masse d'alcool dans le mélange
On a les densités initiale di et finale df. Mais pas les volumes initiaux Vi et finaux Vf, a priori. On fait l'approximation Vi = Vf = V. (A vérifier)
Soit Mi et Mf les masses initiales et finales du mélange. On écrit :
- (di-df) = Mi/Vi - Mf/Vf <=approx=> (Mi-Mf)/V = MCO2/V
où MCO2 est la masse de C02 dégagée.
Pour obtenir la densité d'alcool dans le mélange Ma/V, on multiplie par le facteur au-dessus ma/mco2, d'où
- Ma/V = (di-df) x ma/mco2 = 1.05 x (di-df)
A ce stade, on a donc
- la densité d'alcool dans le mélange : Ma/V
- la densité du mélange : df
- on connaît par ailleurs la densité de l'alcool : da = 0,79 (0,789 pour l'éthanol liquide selon Wikipedia)
Le taux d'alcool en masse
Soit Mf la masse finale du mélange (par conservation de la masse, c'est la masse initiale moins la masse de CO2).
Le taux d'alcool en masse s'exprime ainsi : Ma/Mf
On a Ma/V qu'on vient de calculer. Par définition, df = Mf/V
Donc Ma/Mf = (Ma/V)/(Mf/V) = (Ma/V)/df.
- %M = [(di-df) x ma/mco2 ] / df = (di-df)/df x 1.05
(le résultat est entre 0 et 1 donc multiplier par 100 pour avoir le pourcentage)
En fait on s'en fout, ce qui nous intéresse c'est le taux d'alcool en volume.
Le taux d'alcool en volume
On chercher le volume d'alcool Va rapporté au volume total du mélange V.
On a Ma/V. Par définition Ma/Va est la densité de l'alcool da (0.79).
Donc Va/V = (Ma/V) / (Ma/Va) = (Ma/V)/da
- %V = [(di-df) x ma/mco2 ] / da = (di-df) x 1.05 / 0.79 = (di - df) x 1.32
(le résultat est entre 0 et 1 donc multiplier par 100 pour avoir le pourcentage)
Conclusion
- %V = (di - df) x 1.32
où
- %V est dans ]0,1[ donc à multiplier par 100 pour avoir un %age
- di et df sont en kg.L-1
On peut aussi l'écrire (on le trouve sous cette forme dans des forums)
- %V = (Di - Df) / 7.6
avec
- Di et Df en g.L-1
- %V dans ]0,100[
Refermentation en bouteille
Ajouter 0,5% pour la refermentation on bouteille. A vérifier.
